Céline : Après mes séances sur l'introduction de l'écriture additive (lire Intro Ecriture Additive CP), mon nouvel objectif est de travailler sur le champ lexical associé à l'addition.
Nous avons le temps, je décide d'installer les nombres-somme fraichement découverts par les enfants.
Pour cela, j'explique ce qu'est un nombre-somme : "c'est un nombre qui s'écrit avec des +". Nous verrons au fûr et à mesure la complexité de l'écriture de certains de ces nombres.
Exercice 1 : Je vais vous montrer des images, vous devez écrire un nombre-somme qui raconte ce que vous voyez. J'accompagne ma consigne d'un exemple :
Ici, il y a 2 lapins et 1 poule. Est-ce que j'ai le droit de les réunir, de les mettre ensemble ?
Les enfants répondent : oui parce-que ce sont tous les 3 des animaux.
Nous avions déjà travaillé sur ces images en début d'année. La consigne était : "A quel nombre penses-tu ? Qu'est-ce qui te fait
penser à 3 ? (Nous étions sur les "nombres de" chers à Baruck). Nous avions donc évoqué l'obligation de trouver un terme transitif
pour se permettre de dire 3. Le problème avait été vite levé en parlant d'images.
Moi : Donc ici, on peut écrire 2+1. Et nous avons 2+1 animaux.
Je propose une série d'images du même type en complexifiant la tâche :
Ici, les enfants écrivent respectivement 1+1, 2+2, 2+1, 2+1+2, 2+1+1+2.
Les enfants écrivent sur leurs ardoises à quel nombre-somme ils pensent.
Au fond, je retrouve la même activité qu'en début d'année : "A quel nombre-somme pensez-vous ?".
J'oblige les enfants à argumenter : il y a 1 mouton et 1 lapin ce sont 1+1 animaux... etc.
Pour cette carte, il a été intéressant de constater avec les enfants que certains avaient écrit 2+1 et d'autres 1+2.
Nous avons parlé de la commutativité de l'écriture : j'ai le droit de commencer par compter les cochons ou de commencer par compter le mouton.
J'ai mis la carte au tableau et à côté j'ai écrit 1+2 2+1.
Moi : Puisque c'est la même chose, qu'est-ce que je peux mettre entre les deux pour dire que ce sont les mêmes nombres ?
Un enfant me propose de mettre +.
Moi : non, un signe qui permet de dire que "c'est pareil".
Le signe "=" finit par être dit. Pas évident de gérer tous ces nouveaux signes qui arrivent en même temps (<, >, = et + !) pour
ces enfants. J'écris 2+1 = 1+2.
Je décide d'embêter les enfants avec cette image :
Les enfants écrivent 1+1.
Un élève m'explique : 1 vache et 1 fermière, c'est 1+1 animaux.
Moi : La fermière est un animal ?!
La classe : NON !
Moi : Est-ce qu'on a le droit de les mettre ensemble ?
Jérémie : Ce sont deux images !
Moi : Oui, ici ce sont deux images, nous avons le droit de les mettre ensemble. Mais si c'était une vraie
vache et une vraie fermière, est-ce qu'on pourrait les mettre ensemble ?
Les enfants se rendent bien compte que non.
Moi : Qu'est-ce qu'on pourrait dire pour les mettre ensemble ?
Les enfants ne trouvent pas.
Moi : Allez, je vous aide : la vache et la fermière ont des poils aux pattes toutes les deux !
Jérémie : Ce sont des mammifères ! (projet pleurodèles oblige ! Les enfants connaissent un classement des vertébrés selon leurs peaux.)
Question à l'assemblée wikinienne : dans quel cas ne trouve-t-on pas de terme transitif ?
Exercice 2 : Je distribue des cartes aux enfants et j'écris un nombre-somme au tableau. Ils doivent donner leur carte si elle peut être associée à ce nombre. Après un exemple, nous commençons.
5+1 :
1+3 :
2+2 :
3+2 :
Les erreurs sont de 2 types :
Ces deux erreurs ont persisté jusqu'au bout. Notamment la première qui a donné une situation intéressante :
J'écris 1+2 :
Anthony me propose :
Moi : Peux-tu dire 1+2 ?
Anthony : oui, il y a 1 fermière et 2 animaux.
Comment réfuter un tel argument, j'ai accepté. Ce qui se joue est fort, implicitement, l'enfant accepte que 1+2 = 1+(1+1). Je crois que les parenthèses vont rapidement faire leur entrée dans mes écritures de nombres-somme...
Du coup, Jason m'a proposé :
Nous avons fini notre séance par une fiche de travail :
A télécharger : fiche 1
J'espère ne pas être à côté des mes objectifs de CP. Si Leplus passe dans le coin, peut-il me dire si ça va ou non ?
Leplus : Pas de problème et voila qui va permettre à chacun de tes lecteurs de comprendre que l'écriture somme n'est pas l'addition mais bien la signature d'une disjonction/réunion effectuée. C'est positivement un résultat! Va falloir que je m'occupe bientôt à préciser ce qu'est le calcul d'une somme.
Caro : on doit avoir des connections ma chère Céline car ce midi après avoir fait ma 2ème séance avec les enveloppes, je réfléchissais à ce que je pourrais faire ensuite et j'ai pensé à cette activité pour réutiliser les cartes !!!
Je décide de proposer encore une fois l'activité 2 de ma séance précédente : Je distribue des cartes aux enfants et j'écris un nombre somme au tableau. Ils doivent donner leur carte si elle peut être associée à ce nombre-somme. Une justification est demandé pour toute proposition de carte. La classe et moi validons ou non la proposition.
Tout collègue intéressé par ce travail trouvera l'ensemble des cartes que j'utilise ici : matériel.
Voici donc les nombres-somme et les cartes qui ont été associées à ces nombres par les enfants :
1+3 :
Pas de problème pour justifier : 1 mouton et 3 cochons, 1 lapin et 3 poules. Et je n'hésite pas à dire : "nous avons 1+3 animaux ou 1+3 images".
2+1 :
Voici les premières propositions, nous allons voir que la suite de la discussion menée avec les enfants permettra de nouvelles propositions.
3+2 :
Rien d'étonnant encore d'avoir ces propositions :
1+2+1 :
Je rappelle qu'avec mes élèves, nous nous autorisons toutes les réunions possibles grâce au terme transitif "image".
1+1 :
2+2 :
2+2+1 :
2+1+2+1 :
C'est à ce moment que la séance a basculé (à mon plus grand plaisir !). Je ne l'avais pas vraiment prévu (diantre, ma fiche de prép !) comme quoi les enfants apportent beaucoup de choses.
Première proposition :
Puis un enfant, cherchant à tout prix à placer sa carte, finit par proposer :
Vu que j'accepte, après ça fuse :
Sur les mêmes idées, toutes les "cartes à 6" sont proposées :
Manon me dit que pour 1+2+1, elle a une nouvelle carte à proposer :
Anna en a une nouvelle pour 2+2+1 :
Un autre enfant propose :
Inquiétude : Suis-je en train de fabriquer des "additionneurs fous" ?!
En même temps, nous pouvons nous permettre d'additionner tout : ce sont des images ! Et nous en avons longuement parlé avec les enfants.
C'est intéressant de voir les décompositions que les enfants opèrent pour répondre à la commande de leur maîtresse (moi, quoi !).
Pour finir, et parce que ça me permet d'évaluer mon travail et ce que les enfants ont retenu, j'ai proposé cette fiche :
Avec ces étiquettes à coller :
A télécharger : fiche 2
Voici les propositions de mes élèves :
Anthony, comme d'autres, remplit la feuille comme je l'avais pensée :
C'était suite à notre première séance et à la proposition d'Anthony que j'avais proposé 1+3 pour la 3ème image.
Anthony le verbalise bien, j'ai écrit ce qu'il m'a dit : "1 fermière et 3 animaux".
D'autres se permettent des "excentricités" :
Voilà pour ma séance d'aujourd'hui, j'espère ne pas être à côté...
Pour poursuivre sur mes histoires de nombres-somme, je décide d'introduire les parenthèses. Pas facile !
Je reprends cette carte avec mes élèves :
Je demande : Quel nombre-somme peut-on écrire pour raconter l'histoire de cette carte ?
Un élève me propose : 1+3, c'est-à-dire 1 fermière et 3 animaux.
La plume : Un dragueur et trois poulettes, Poulette ?
Lili : C'est mâle, hein !
Moi : Pour être plus précis, on peut raconter "l'histoire de ce 3". On obtient ce 3 en ajoutant 2 poules et 1 lapin donc je peux
écrire 2+1 pour "raconter" ce 3.
Donc pour cette carte, je peux écrire les nombre-somme 1+2+1 et pour mettre les animaux ensemble, on écrit 1+(2+1).
D'autres exemples pour expliquer aux enfants :
Moi : J'écris 1+1+1 pour 1 fermière + 1 lapin + 1 mouton. Le lapin et le mouton sont des animaux, j'ai donc le droit de les mettre ensemble, donc j'écris 1+(1+1). Les animaux sont ensembles et la fermière reste toute seule car ce n'est pas un animal.
Après d'autres exemples, je propose l'activité suivante : Je montre une carte et j'écris le nombre-somme qui lui correspond et je
demande aux enfants d'écrire ce nombre-somme sur leurs ardoises en faisant apparaitre des groupes avec les parenthèses.
Je donne un exemple que nous traitons ensemble :
Moi : 1 fermière + 1 cochon + 1 vache. J'écris 1+1+1. Ecrivez ce nombre en faisant apparaitre le groupe des animaux, en mettant
les animaux ensemble.
Les enfants doivent écrire : 1+(1+1).
J'écris 1+2+2. Ecrire en faisant apparaitre les animaux à 4 pattes.
1+(2+2).
Je n'ai pas fait énormément d'exemples. Je ne suis pas sûre que cette activité présente beaucoup d'intérêt.
J'ai distribué une carte par enfant et j'ai écrit des nombres-somme au tableau. Un enfant donnait sa carte si elle pouvait correspondre au nombre-somme écrit (en justifiant sa réponse bien sûr !).
1+(1+1) : Les enfants proposent :
1+(1+1)+1 :
1+(3+1) :
Pour 1+(1+1)+1, une élève m'a fait cette proposition :
Elle me dit : on met 2 poules ensemble et on en laisse 1 toute seule.
J'ai refusé, si on met les poules ensemble, on met toutes les poules ensemble.
Qu'en pensez-vous cher Leplus ?
Leplus : Il n'y a pas de raison explicite pour faire cette distinction . Il est bien de préparer ainsi l'avenir qui nous amènera à canaliser leurs propositions entre les décisions arbitraires et les décisions circonstanciées: une poule qui regarde d'un autre côté, par exemple...
Pour finir, cette fiche de travail, histoire d'avoir une trace de cette séance et pour évaluer ce que les enfants ont compris :
Avec ces étiquettes à coller :
A télécharger : fiche 3
Les enfants utilisent le "terme à terme" pour réussir. Je m'explique :
Pour associer (2+1)+2 à cette image :
Les enfants cherchent 2 images identiques (ici les poules) puis 1 image seule (ici le cochon) et 2 images identiques (ici les fermières).
Pour cette fiche, la contrainte supplémentaire est que le 2 et le 1 fassent partie d'un même ensemble (ici les animaux) et on voit les
enfants mettre 3 doigts (1 par image) pour les mettre ensemble.
Pas évident, les enfants y arrivent mais ça leur a demandé du temps. Quelques erreurs cependant. Nous y reviendrons tranquillement demain.
J'ai vu une de mes élèves compter le nombre d'images par carte et faire le calcul des sommes. Bonne stratégie qui fait plaisir à voir !
Leplus: Il va bientôt être possible d'introduire les parenthèses comme marques temporelles.
La fermière achète vend ses animaux au marché d'où: photo souvenir (carte avec fermière) pour le lundi 7, photo (carte 2 avec fermière =
souvenir pour le lundi 14. Elle les vend tous ou pas La fermière pourrait même certains jours emmener une amie .; Et c'est reparti
pour de nouvelles écritures. Tu remarqueras l'habile introduction d'une intersection non vide donc dans une fissure possible.
Tout ça va faire une top séquence dont je souhaite que mes PE2 puissent tirer grand bénéfice.
Céline : Merci pour cette nouvelle piste, j'avais dans l'idée de commencer ce genre d'histoires la semaine prochaine pour
utiliser les parenthèses comme marques temporelles effectivement. Je cogite ça tranquillement ce week-end avec un nouveau
matériel si besoin. Un jeu de dominos proposant image et écriture serait une belle activité aussi. Ce sera une belle façon de
finir cette période de rentrée avant de nous lancer dans les opérations après les vacances.
Pour demain, je proposerai à mes élèves la même séance qu'aujourd'hui, je veux installer tout ça.
Histoire de prendre du temps d'installer l'introduction des parenthèses, j'ai décidé de refaire l'activité qui consiste à écrire un
nombre-somme au tableau et de demander aux enfants d'associer une carte à ce nombre.
Pas évident pour tous les enfants !
Puis j'ai proposé une nouvelle fiche avec correction collective :
Avec ces étiquettes à coller :
A télécharger : fiche 4
Les lecteurs consciencieux y verront qu'on se raconte des histoires de petits et de gros lapins, de fermières géantes et petites, de fermières et de poules qui ont la tête à l'envers et a l'endroit... Bref des histoires qui peuvent se traduire en nombres-somme !
Puis comme nous avions encore 5 minutes, j'ai proposé "sur le pouce" cette petite activité :
Consigne : Je montre une carte, vous écrivez sur votre ardoise à quel nombre-somme vous pensez ?
Inutile de dire à quel point les propositions sont florissantes !
Du coup, nous sommes revenus sur l'idée que comme tous ces nombres "représentent" la même carte, on a le droit d'écrire un = pour "dire qu'ils sont pareils", c'est-à-dire égaux.
Voici un exemple ce que ça donne :
Question que je me pose et que je pose donc ici aux lecteurs éventuels : on écrit = pour dire que deux nombres sont égaux et on l'apprend aux petitzenfants.
Peut-on leur apprendre le signe différent pour dire que deux nombres ne sont pas égaux ?
Pour ma part, je rajouterai bien cette "brique" supplémentaire.
Ainsi on pourra interroger les enfants sur le signe à mettre entre 2 nombres-somme. J'y vois ici une bonne façon d'amener l'idée de calculer les sommes pour voir si on arrive au même représentant.
Leplus : Ben oui ! Et dans ce cas tu peux proposer les signes > et < . Qui dans une seconde étape précise cette inégalité et nous installe dans la stricte demande du programme.
La suite : DessineMoiUnProblemeCP
Céline Guillemin